On va essayer d'être un poil rigoureux et de parler de grandissement plutôt que de grossissement.
Nous avons donc une focale Fo = 45mm pour une mise au point minimum Do = 30 cm.
Ceci nous permet de connaître la
vergence (ou puissance) de l'objectif en dioptries : Po = 1/Fo = 22.22 dioptries.
Pendant que nous y sommes calculons le
grandissement de l'objectif : Go = Fo / (Do - Fo) = 0.18 x.
Effectivement, avec cela on ne va pas allé bien loin sur des fourmis de moins de 5mm de long. On va donc ajouter une bonnette et comme je sais d'avance que ça ne va pas être suffisant on va y aller assez fort d'entrée avec une bonnette de 5 dioptries comme, par exemple, la très bonne Marumi AC200.
La vergence de la bonnette Pb = 5 dioptries
La focale de la bonnette : Fb = 1 / Pb = 200 mm (tient, comme c'est curieux ! Marumi appelle sa bonnette "AC 200"
)
Aller, on passe au choses sérieuses.
La vergence résultante de l'ensemble objectif + bonnette : Pr = Po + Pb = 27.22 dioptries (le pied, les puissances s’additionnent)
La focale résultante objectif + bonnette : Fr = 1 / Pr = 36.73 mm
C'est ici qu'arrive une notion importante et pratique :- la distance de mise au point lorsque l'objectif est réglé sur l'infini : D∞ = Fb = 20 cm
Et oui, lorsque la mise au point de l'objectif est réglé sur l'infini,
la distance de mise au point de l'ensemble obj + bonnette est toujours égale à la focale de la bonnette. Ceci quelque soit la focale dudit objectif.
Ainsi, lorsque Canon ou Marumi donnent un nombre à trois chiffres dans le nom commercial de leur bonnette, ils vous indiquent en fait la focale de la bonnette et, surtout, la distance maximum de mise au point en mm :
- la "Canon 500D" est donc une 2 dioptries, focale 500 mm, distance map maxi 50 cm
- la "Marumi AC 330" est une 3 dioptries, focale 330 mm, distance map maxi 33 cm.
- etc.
Continuons parce que pour l'instant on ne sait toujours pas quel espace occupera notre fourmi de 5 mm sur notre capteur de 21.6 mm de diagonale.
Il nous faut connaître le grandissement résultant à l'infini : G∞ = Fr /( D∞ - Fr) = Fo / Fb = 0.23 x
C'est à dire que notre fourmi de 5 mm mesurera 5 x 0.23 = 1.15 mm en arrivant sur notre capteur, soit 5 % de la diagonale de l'image. Pour voir les mandibules, il va falloir "croper" sérieusement !
Mais on peut faire mieux puisque notre objectif est capable de faire une mise au point à 30 cm tout seul. La bonnette va donc le faire descendre un peu plus. Calculons.
Distance minimale de mise au point de l'ensemble objectif + bonnette : Dmin = (Fb x Do) / (Fb + Do) = 12 cm. Ce sera le mieux qu'on puisse faire avec cet ensemble.
Et cela nous donne quel grandissement miximum ? Gmax = Fr / (Dmin - Fr) = 0.44 x . Ça y est, on est enfin dans la proxy-photo ! Notre fourmi occupe 5 x 0..44 = 2.2 mm sur le capteur soit un confortable 10 % de la diagonale de l'image. On va pouvoir commencer à distinguer les segments sur les antennes. De là à les compter !