Je ne connais pas le TZ110, ceci étant, ça doit être comme les autres Lumix pour le son, non ?
Sur mon G7, dans le menu vidéo, j'ai à la page 5/5 "Rég. niv micro". Tu entres dans ce menu, et tu change l'atténuation (pour ton cas, l'amplification). Je peux monter à +6dB.
Après, quand tu filmes, attention à ne pas "cacher" le micro !!! car là, évidement, si tu bouches les oreilles à ton appareil, il ne va plus bien entendre.
Notes tout de même que l'audio des appareils photos est passable, voire mauvais. En cause, l'électronique qui n'est pas conçue pour ça… Et des préamplis pourris. Mais une vraie caméra avec entrée micro XLR, et préamplis de qualité, c'est dans les 1000€ minimum, voire plutôt 2000€ en neuf, donc le gap est important pour avoir un premier niveau de son correct (à condition d'avoir aussi les micros qui vont avec -- compter encore 500€ pour du bon couple de micros).
Ceci étant, ton TZ110 devrait te permettre de ramener du son d'ambiance. Mais ne pas trop en attendre tout de même.